Projets financés
Convergence de Gromov-Hausdorff en géométrie kählérienne – GRACK
Le problème de Calabi cherche à décrire les variétés complexes compactes admettant une métrique métrique de Kähler-Einstein. Si la réponse est depuis longtemps connue en courbure négative ou nulle, le cas de courbure positive (variétés de Fano) s’est avéré considérablement plus complexe, et a donné
Etude cohomologique des varietes algebriques – ECOVA
Ce projet est au croisement de la géométrie algébrique et de la théorie des nombres. Il a pour but d'étudier une série de problèmes qui sont des conséquences ou des cas particuliers de `conjectures-horizon' (comme les conjectures standard, les conjectures de Hodge et de Tate, diverses conjectures s
Au-delà de la théorie KAM – BEKAM
Le projet de recherche collaboratif ``Beyond KAM theory'' est un projet en Mathématiques. Son objectif est l'étude des systèmes dynamiques en dimensions finie et infinie et de leurs applications à l'étude des équations aux dérivées partielles et à la théorie spectrale. Plus précisément, nous nous in
Modèles stochastiques en grande dimension pour la physique statistique hors équilibre – LSD
La mécanique statistique constitue un cadre théorique pour relier le comportement microscopique des atomes et des molécules aux phénomènes macroscopiques, à l’équilibre comme les transitions de phases (ébullition, gel) et hors équilibre comme la conduction de la chaleur, la diffusion, etc. Ces probl
Géométrie sous-Riemannienne et Interactions – SRGI
cf pdf cf pdf cf pdf cf pdf Les structures sous-Riemanniennes sont un modèle mathématique important pour de nombreux problèmes dans lesquels il y a des contraintes non-holonomes. Depuis quelques années, on assiste à un impressionnant regain d'intérêt dans la géométrie sous-Riemannienne (SR) et à de
SAT comme Service – SATAS
Le projet SATaS est un projet ambitieux, qui propose de réaliser des avancées significatives dans l’état de l’art de la résolution du problème SAT, dans les environnements massivement parallèles (“Many Integrated Component” (MIC) et “Cloud computing”). Le projet se focalise notamment sur les problèm
Algorithmique en ligne au delà des approches traditionnelles – OATA
Traditionnellement, la conception et l'analyse d'algorithmes supposent qu'un algorithme a la connaissance parfaite et complète sur des données. Cependant, dans de nombreux contextes, les données sont révélées en ligne au fil du temps sous forme des requêtes, et l'algorithme a besoin de prendre des d
Méthodes analytiques non conventionnelles en Combinatoire – MétAConC
Les principales lignes directrices de ce projet peuvent être résumées par la systématisation des méthodes pour résoudre les problématiques générales suivantes : • comment modéliser les structures de l'on rencontre dans de nombreuses applications (systèmes concurrents, expressions logiques, modèles
Géométrie quantique de Liouville et flots turbulents – Liouville
Ce projet de recherche est organisé autour de deux domaines à priori éloignés : la gravité quantique 2d et la turbulence 3d. (1) Dans le domaine de la gravité quantique 2d, on s’intéresse à la géométrie des grandes cartes planaires. Depuis les débuts de cette théorie, l'invariance conforme a joué
Méthodes géométriques en théorie de Lie – GéoLie
Ce projet relève de la théorie de Lie, un domaine bien établi où interfèrent l'algèbre, l'analyse et la géométrie. Il se situe plus précisément à l'interface des aspects algébriques et géométriques de la théorie. Les méthodes géométriques apparaissent de manières variées : géométrie algébrique compl
Fluides inhomogènes : modèles asymptotiques et évolution d'interfaces – INFAMIE
Ce projet a pour objectif une meilleure compréhension théorique de modèles de mécanique des fluides. A travers trois axes de recherche, nous souhaitons étudier des systèmes d'EDP régissant l'évolution de fluides non homogènes (qui peuvent être vus comme intermédiaires entre les fluides incompressibl
Interaction Fluide-Structure : Modélisation, analyse, contrôle et simulation – IFSMACS
Le but de ce projet est d'analyser des systèmes composés de structures immergés dans un fluide. Les études de tels systèmes sont motivées par de nombreuses applications (déplacement du sang dans les veines, locomotion de poisson, design de sous-marins, etc.) mais aussi par la complexité des problème
Enumération dans les graphes et les hypergraphes: algorithmes et complexité – GraphEn
Étude des approches principales pour la constructions algorithmes d'énumération: classique approche output-sensitive et les approches proposés récemment input-sensitive et énumération paramètrisés Algorithmes et logiciels pour la résolution des problèmes dénumeration, techniques algorithmic nouveaux
Définissabilité en géométrie non archimédienne – Défigéo
L'utilisation de méthodes issues de la théorie des modèles en géométrie non-archimédienne remonte au moins au travaux d'Ax, Kochen et Ersov sur la conjecture d'Artin dans les années 60. Une autre application spectaculaire a été obtenue par Denef dans les années 80, avec sa preuve de la rationalité d
Topologie symplectique, théorie microlocal des faisceaux et quantification – MICROLOCAL
L'objectif principal du projet Microlocal est de développer une recherche d'excellence sur les sujets suivants : - les phénomènes de rigidité en géométrie symplectique, notamment ceux qui persistent par passage à la limite en topologie C° ; - les relations entre la théorie microlocale des fais
Métriques convergentes pour le calcul digital – CoMeDiC
Le calcul extérieur discret est un outil puissant pour résoudre des problèmes variationnels en traitement et analyse d’image et de données géométriques. Il simplifie à la fois la formulation des problèmes et leur résolution numérique, et rend souvent possible l’extraction d’optimum globaux. Cependan
Méthodes hybrides d'ordre élevé sur maillages polyédriques – HHOMM
Le projet HHOMM a pour but de développer les méthodes Hybrid High- Order et d'en promouvoir l'utilisation dans des applications pratiques. Les résultats obtenus dans ce projet ont déjà fait l'objet de nombreuses publication dans des revues internationales de premier plan en Analyse Numérique et Calc
Surfaces, Catégorification et Combinatoire des Algèbres Amassées – SC3A
Fomin et Zelevinsky inventèrent les algèbres amassées au début des années 2000 dans le but de développer une approche combinatoire à l'étude des bases canoniques de Lusztig et Kashiwara et des variétés positives. Leur formalisme trouva rapidement un large champ d'application dépassant les sujets ini
Dépasser les frontières de l'aléatoire et du calculable – RaCAF
Les suites aléatoires sont cruciales pour l'informatique moderne. Utilisées pour la sécurité et la cryptographie, elles sont aussi au cœur de l'algorithmique randomisée. En pratique, on utilise des suites pseudo-aléatoires générées par ordinateur; ces suites pseudo-aléatoires ont des régularités plu
Aérodynamique du vol d'insecte en écoulement turbulent – AIFIT
L’aérodynamique du vol d’insecte connaît en ce moment une très forte attention. Les principes fondamentaux du vol ont d’abord été étudiés dans le cas de l’air au repos. Cependant, l’environnement naturel est en général turbulent, mais nous ne savons que très peu de choses sur la façon avec laquelle