Singularités Et Stabilité des AsservisseMEnts référencés capteurs – SESAME

Nous avons fait récemment un premier pas vers la simplification mathématique du problème en développant la théorie des « robots cachés ». Cette théorie permet de démontrer que les singularités de certains modèles d’interaction sont formellement identiques à celles de la matrice jacobienne inverse de robots parallèles particuliers. En faisant cette corrélation, il est possible d’utiliser des cadres mathématiques performants utilisés dans la communauté des roboticiens parallèles pour trouver les singularités (théorie des torseurs, algèbre de Grassmann-Cayley, géométrie de Grassmann). L’étude des singularités des asservissements référencés capteurs se ramène ainsi à l’étude de celles d’un robot virtuel, et s’en trouve simplifiée.
Le second axe de recherche concerne l’étude de la stabilité. Encore une fois, l’originalité de SESAME est d’utiliser une approche différente de celle habituellement appliquée dans la communauté des asservissements référencés capteurs, qui lève des conditions trop strictes sur l’utilisation classique du critère de Lyapunov, ceci étant rendu possible grâce aux savoir-faire des partenaires en termes de modélisation (cadre pur de la théorie de Lyapunov exprimée en termes de propositions quantifiées ou de problèmes d’optimisation non-linéaire) et de résolution garantie (calcul formel et numérique garantis).
Le projet SESAME se distingue également par troisième axe de recherche, qui est son objectif principal : offrir une méthodologie de synthèse d’asservissements référencés capteurs (informations visuelles associées à une loi de commande prédéfinie) globalement asymptotiquement stables, i.e. dont les performances de convergence (bassins d’attraction, absence de singularités et de minima locaux) sont garanties.

L’objectif du projet SESAME est de synthétiser des asservissements référencés capteurs globalement asymptotiquement stables, dont les performances (i.e. propriétés de convergence vers la configuration désirée, absence de singularités et de minima locaux) sont garanties dans l’ensemble des configurations relatives objet/capteur.
Ainsi, nous allons produire des résultats scientifiques fondamentaux totalement nouveaux sur des sujets inexplorés et qui pourront facilement être valorisés au plus haut niveau. Les travaux publiés serviront de travaux de référence pour le domaine et atteindront de ce fait une forte notoriété.
Ces résultats seront validés expérimentalement sur les démonstrateurs présents au LS2N et à l'IRISA.

Les résultats de SESAMe auront un impact transverse sur les communautés travaillant sur l’estimation de pose et le suivi d’objet puisqu’il est bien connu que leurs problèmes sont duaux à ceux de la communauté asservissements référencés capteurs. Des impacts existent aussi pour le SLAM et la navigation autonome puisqu’une meilleure maîtrise des singularités permettra de diminuer le nombre de primitives nécessaires à la reconstruction de l’environnement (gain en temps de calcul pour les contrôleurs embarqués), et de sélectionner a priori les informations les plus pertinentes permettant la meilleure reconstruction. D’autres impacts auront lieu dans la communauté travaillant sur la commande des systèmes multi-agents autonomes (ex : flottes de drones) puisque nous avons d’ores et déjà démontré qu’il existe des liens forts autour des problèmes de singularités, estimation de configuration interne et stabilité entre les systèmes multi-agents et les robots parallèles (et par extension, avec les classes d’asservissements référencés capteurs que nous allons étudier ici).
Impact pour l’industrie : En améliorant la fiabilité des performances des asservissements référencés capteurs dans SESAME, nous allons favoriser leur transférabilité vers le monde industriel.
Impact pour la société : Impact sur les connaissances autour des interactions sensorielles nécessaires à la collaboration homme-machine, donc aide au développement de machines permettant cette interaction.

Outre les actions de diffusion classique (site web, journaux / conférences), nous envisageons de proposer un workshop sur le sujet.
Afin de valoriser les travaux académiques réalisés dans SESAME, une démonstration expérimentale des améliorations obtenues en termes de propriétés de stabilité et convergences des nouveaux algorithmes d’asservissements référencés capteurs sera réalisée et nous permettra de diffuser plus largement nos résultats auprès d’un public issu d’un autre monde que le monde académique (partenaires industriels, grand public, etc).
Nous mettrons aussi à la disposition des utilisateurs d’asservissements référencés capteurs des applets permettant de visualiser les singularités dans l’espace de travail pour les cas étudiés, et aussi de visualiser les bassins d’attractions autour des configurations à atteindre
Enfin, les résultats obtenus dans SESAME impactant d’autres communautés, nous allons proposer à certaines personnes de ces communautés l’organisation de workshops ou d’écoles thématiques communs afin d’échanger autours de problèmes similaires, d’outils potentiellement intéressants pour les résoudre, afin d’essaimer et de fertiliser de manière croisée nos thématiques.

La demande d’utilisation de robots flexibles, adaptables, et capables d’interagir avec leur environnement (ex : navigation, manipulation, coopération) est croissante. C’est pourquoi les asservissements référencés capteurs qui permettent d’inclure dans la commande du robot des retours sensoriels externes, connaissent depuis quelques années un large développement.
SESAME est un projet de recherche fondamentale dans lequel nous proposons de lever des verrous scientifiques qui empêchent pour le moment l’étude des singularités et de la stabilité des asservissements référencés capteurs. Lever ces verrous scientifiques nous permettra, dans un second temps, de synthétiser des asservissements référencés capteurs globalement asymptotiquement stables.
Les objectifs seront atteints grâce à une pluridisciplinarité alliant des compétences en asservissements basés capteurs (équipes ARMEN du LS2N, Lagadic de l’IRISA), mécanique (équipe ARMEN du LS2N) et math-info (équipes OGRE du LS2N et PolSys du LIP6).