Structures nouvelles pour les amplitudes de diffusion – Amplitudes

L’accroissement de la précision des mesures expérimentales au Grand Collisionneur Hadronique (LHC) du CERN exige des prédictions théoriques plus précises. Les amplitudes de diffusion constituent l’outil théorique fondamental. Au sein de la physique des particules le domaine de recherche sur "Amplitudes" est consacré au calcul, à l'étude et à l'application des amplitudes de diffusion. Son émergence est due aux nouvelles techniques théoriques, dites de «méthodes sur la couche de masse», qui ont mené à des progrès spectaculaires. Notre projet vise à développer une nouvelle génération de méthodes pour calculer les quantités physiques nécessaires au programme expérimental du LHC. Il créera également de nouveaux liens vers des domaines de recherche connexes en physique théorique et en mathématiques. Le projet formera également des scientifiques plus jeunes, ce qui leur permettra d'acquérir des compétences utiles dans de vastes domaines de recherche fondamentale et appliquée.

Nous développerons des méthodes pour les amplitudes de QCD; et nous utiliserons la théorie de Yang-Mills maximalement supersymétrique, comme un laboratoire pour le développement d'outils et la recherche de nouvelles structures mathématiques en théorie quantique des champs. Nous avons organisé quatre objectifs principaux, que nous avons répartis en 12 tâches.

Notre premier objectif est de développer de nouvelles méthodes pour calculer des observables physiques telles que des sections efficaces différentielles qui évitent le problème habituel des singularités infrarouge aux étapes intermédiaires des calculs. Nous poursuivrons cet objectif par des tâches consacrées au calcul des sections efficaces pondérées par l'énergie au-delà de deux boucles en QCD et en théorie de super-Yang-Mills maximale; pour les calculer à couplage fini dans ce dernier cas; et pour relier ces quantités entre les deux théories.

Notre deuxième objectif est d'explorer la structure analytique et algébrique des amplitudes de diffusion à couplage fini dans la limite planaire en théorie de super-Yang-Mills maximale. À cette fin, nous exploiterons l'intégrabilité, la dualité AdS/CFT et la représentation des amplitudes par des boucles Wilson polygonales de type lumière. Nous poursuivrons cet objectif par l'étude de la factorisation de Regge des amplitudes de diffusion à couplage fini; le calcul des amplitudes à couplage fort; et par appliquer une technique de triangulation nouvelle aux fonctions de corrélation et aux amplitudes.

Notre troisième objectif est de mieux comprendre les structures surprenantes entre amplitudes, telles que les relations Bern-Carrasco-Johansson et Kawai-Lewellen-Tye. A cet effet nous exploiterons les propriétés des amplitudes en théorie des cordes. Nous poursuivrons cet objectif par l’obtention de relations cinématiques entre amplitudes; en exhibant la structure analytique des intégrales de Feynman et en développant de nouvelles méthodes d’évaluation; et par des calculs eikonaux en théorie de Yang-Mills et en gravité.

Notre quatrième objectif est de développer de méthodes nouvelles de calcul d’amplitudes et des sections efficaces pour des calculs de haute précision au LHC, en appliquant des idées issues des autres objectifs. Nous utiliserons les développements de la méthode d’unitarité généralisée pour les amplitudes aux ordres supérieurs en boucle; les nouvelles approches numériques pour évaluer les intégrales de Feynman; et une nouvelle façon de gérer les divergences infrarouges intermédiaires dans l'intégration sur l’espace des phases.

Le projet s’inscrit dans l’esprit des méthodes ayant menées à des progrès importants dans les « Amplitudes »: effectuer des calculs explicites à la frontière de ce qui est réalisable révèle de nouvelles propriétés et structures; une compréhension plus approfondie des fonctionnalités découvertes conduit à de nouvelles techniques, dont l'application permet des calculs nouveaux et même plus difficiles, en créant un cercle vertueux.