Interférométrie avec modes de Laguerre-Gauss d’ordre supérieur pour la détection des ondes gravitationnelles – LAGUERRE

L'interférométrie optique de précision est effectuée en général avec des faisceaux gaussiens, tels qu’ils sont couramment émis par des lasers. L'utilisation de faisceaux de Laguerre-Gauss d'ordre supérieur pose des difficultés techniques nouvelles, qui vont de la production de ces modes avec une bonne efficacité et pureté, à l’interférométrie même, à l'utilisation spécifique dans des détecteurs kilométriques utilisés pour la recherche des ondes gravitationnelles. Dans le projet LAGUERRE nous avons étudié toutes ces problématiques à l'aide d'un prototype d'interférométrie de table et aussi à l'aide de simulations numériques.

Premièrement nous avons produits des modes LG33 avec une bonne efficacité et pureté en partant d'une lame de phase et d'une cavité Fabry-Pérot, utilisée comme filtre spatial. Nous avons ensuite envoyé le mode généré dans un interféromètre de Michelson avec cavités Fabry-Pérot dans les bras, un schéma similaire à celui utilisé dans les interféromètres pour la recherche des ondes gravitationnelles. Nous avons donc démontré qu'il n'y pas d’obstacles fondamentaux à l'interférométrie avec ce type de modes. Toutefois, le problème principal pour l’utilisation de ces modes dans des détecteurs kilométriques est la nécessité d’une très haute qualité de miroirs, bien meilleure que celle nécessaire pour un mode gaussien, et au delà des possibilités technologiques actuelles. Cet effet, découvert par simulations numériques par d’autres groupes travaillant sur le même sujet, est dû à la dégénérescence des modes LG33 avec des modes du même ordre, effet qui n’existe pas pour des modes gaussiens fondamentaux. Dans notre interféromètre de table nous avons mis en évidence cette limitation, dont l'amplitude est en accord avec la théorie. Nous avons donc expérimenté, en collaboration avec un autre groupe de recherche, une technique de compensation thermique des défauts des miroirs. Cette technique a permis de réduire partiellement les effets de la dégénérescence.

En conclusion, l’utilisation des modes LG n’est pas encore possible, à cause du problème de la dégénérescence. Elle pourrait être envisagée sur le moyen-long terme, à la suite d’une augmentation de la qualité optique des miroirs et/ou de l’implémentation de techniques de compensation thermique efficaces des défauts des miroirs.

A.Gatto et al. Fabry-Pérot-Michelson interferometer using higher-order Laguerre-Gauss modes, Phys. Rev. D 90, 122011)

La radiation gravitationnelle est une des conséquences majeures de la théorie de la Relativité Générale.La détection directe des ondes gravitationnelles non seulement répresente confirmation importante de la théorie, mais ouvrira une nouvelle fénêtre pour observer l’Univers, complémentaire aux ondes électromagnetiques.

La première génération de détecteur gravitationnel, tels que GEO, LIGO et Virgo, sont opérationnels et ils ont d&jà collecté plusieurs années de données.A cause du petit taux d’événement astrophysique accessibles avec les sensibilités courantes, la détection est possible mais pas probable. Une deuxième génération de détecteur gravitationnels (Advanced Virgo et Advanced LIGO), avec une sensibilité meilleure d’un ordre de grandeur, est en préparation et il sera probablement en fonctionnement environs en 2015. De plus, l’étude préliminaire d’un détecteur de troisième génération, Einstein Telescope, a été financé par l’Union Européenne et ce projet est dans la feuille de route ASPERA.

Le bruit thermique est une des sources principales de bruit du détecteur. Il est due au mouvement brownien des matériaux des miroirs et des fils de suspensions. Sa réduction et l’objet de ce projet de recherche.La technique principale pour réduire le bruit thermique est l’utilisation de matériaux avec facteur de qualité très élevé.L’utilisation d’un détecteur cryogénique à été aussi proposée.Une autre façon de réduire le bruit thermique est celle de réduire le couplage entre le déplacement dû au bruit thermique et le faisceau qui sonde la position du miroir.Cela est naturellement fait en augmentant la taille des miroirs, donc en moyennant le bruit thermique sur une surface plus importante. La limitation de cette technique est évidemment liée aux dimensions des miroirs.

Les faisceaux gaussiens concentrent presque toute la puissance dans une petite région autour du centre (le rayon du faisceau), mais avec des longues queues, qui rendent nécessaire l’utilisation de miroirs beaucoup plus grands que le rayon du faisceau. Pour surmonter ce problème, l’utilisation de faisceau non-gaussiens a été proposé.

Les modes de Laguerre-Gauss sont des solutions à l’équation de propagation des ondes électromagnetique en approximation paraxiale. Les modes de Laguerre-Gauss d’ordre supérieur ont une structure en anneaux, qui permet une distribution de puissance beaucoup plus uniforme sur la surface du miroir et donc une réduction du bruit thermique.De plus, grâce à leur plus large distribution de puissance, ils permettent aussi de réduire les déformation thermiques des miroirs, dues à la puissance déposée par le faisceau sur le miroir. Cet effet de lentille thermique est un des problèmes majeures dans les interféromètre gravitationnels.

En conclusion, l’intérêt des modes de Laguerre-Gauss est de pouvoir réduire le bruit thermique et les déformation thermiques des miroirs avec un faible impact sur la configuration du détecteur, seulement en changeant la forme du faisceau avant qu’il rentre dans l’interféromètre. Le but du projet LAGUERRE est de demontrer la faisabilité de cette technique.Tout d’abord nous voudrions produire des modes de Laguerre-Gauss d’ordre supérieur avec une grande efficacité et pureté. Ensuite nous voudrions construire un interféromètre de table illuminé avec modes de Laguerre-Gauss, avec un schéma optique similaire de celui des détecteur gravitationnels.