Fonctionnelle de la densité d'énergie pour la spectroscopie nucléaire – NESQ

Les seules méthodes pouvant être actuellement appliquées à l'ensemble des noyaux, mis à part les plus légers, de manières systématique sont les méthodes basées sur l'utilisation de la "fonctionnelle densité d'énergie" (EDF). Deux niveaux de calculs EDF coexistent en physique nucléaire. Au premier niveau, traditionnellement nommée "champ moyen auto-cohérent", un état produit fournit à lui seul la matrice densité entrant dans la fonctionnelle EDF. Nous qualifierons cette méthode d'approche à "un état de référence" (SR). Au second niveau, souvent qualifiées de "méthodes au-delà du champ moyen", les restaurations de symétrie et le mélange de configurations dans l'esprit de la méthode de la coordonnée génératrice (GCM) sont mises en oeuvre. Dans ce cas, l'énergie du système à N-corps prend la forme d'une fonctionnelle des densités de transition construites à partir de différents états produit. Ce type d'approche sera qualifié de calcul "à plusieurs états de référence" (MR). Le projet que nous proposons couvre les points majeurs suivants:

1.La modification de la fonctionnelle d'énergie via l'ajout systématique de termes d'ordres supérieurs dans la densité et/ou dans les vitesses sera mise en jeu afin de mieux comprendre et identifier les degrés de liberté pertinents de la fonctionnelle et de son ajustement. La mise en oeuvre de d'une forme analytique généralisée se fera en parallèle avec le développement d'une procédure d'ajustement robuste permettant d'identifier les degrés de liberté pertinents de cette fonctionnelle ainsi que d'accompagner les résultats de calculs d'intervalles d'erreur théoriques. Pour ce faire, nous ajouterons au "protocole de Lyon" de nouvelles fonctionnalité de haut niveau: (i) l'analyse systématique des instabilités non physiques (globales et de taille finie) à l'aide de la méthode de la réponse linéaire, (ii) l'utilisation de nouvelles données, par exemple des noyaux déformés (iii) des contraintes fournies par des modèles microscopiques utilisant des interactions renormalisées à deux et trois corps.

2. Les calculs MR pour les états à une et deux quasiparticules envisagés permettront de décrire les couplages entre les modes collectifs et les degrés de liberté individuels du noyau atomique introduits par les restaurations de symétrie et les fluctuations des variables collectives. Ce travail est novateur puisqu'une telle approche n'a pas encore été mise en oeuvre jusqu'à présent dans le cadre des méthodes EDF. En particulier, cela permettra de clarifier un certain nombre de questions reliées aux relations entre les valeurs propres de l'hamiltonien de champ moyen (SR) et les énergies individuelles expérimentales.

3. L'amélioration de la description des corrélations statiques et dynamiques dans les excitations de basse énergie des noyaux impairs qui aura également des conséquences sur les études présentes et à venir des corrélations d'appariement. En effet, la prise en compte de ces corrélations modifiera les effets alternés pair-impair dans les masses des noyaux, ces effets étant des observables clef pour caractériser l'appariement.

Ces développements conduiront à:

1.) L'établissement de fonctionnelles de "qualité spectroscopique", permettant d'étudier les noyaux exotiques qui seront produits par les dispositifs à venir

2.) L'établissement de fonctionnelles permettant de réaliser des calculs MR libres des pathologies récemment identifiées.

3.) Des calculs de noyaux impairs et de noyaux pair-pair prenant en compte les couplages entre les modes collectifs et les excitations individuelles afin d'étudier sans ambiguité l'évolution de la structure en couches avec N et Z dans les noyaux exotiques.