Entropie, flots, inégalités – EFI

A l'interface entre théorie des équations aux dérivées partielles et probabilités, ce projet a pour ambition de développer les méthodes d'entropie et différentes notions qui leur sont associées, et de les appliquer à divers modèles à l'interface de plusieurs disciplines, telles que la physique (plasmas, Schrödinger, etc) ou la biologie mathématique (notamment le système de Patlak-Keller-Segel); un effort particulier sera porté sur leurs interprétations/approximations en termes de systèmes de particules. Ces techniques sont bien établies dans des situations classiques, et nous visons à les étendre à des modèles non-linéaires et/ou dégénérés, ou décrits par des systèmes. Nous nous intéresserons notamment au comportement en temps long de ces systèmes et développerons les outils adéquats, par exemple en termes d'inégalités fonctionnelles. Ce projet donnera une place particulière aux jeunes chercheurs. Il mettra également l'accent sur l'obtention de résultats les plus quantitatifs possibles afin d'envisager des applications numériques à même de faciliter l'interaction avec des chercheurs d'autres disciplines.