Maillages adaptatifs pour les interfaces instationnaires avec deformations, etirements, courbures. – MAIDESC

Mesh adaptive numerical methods have been recently developed with a considerable success. They allow computations which are not possible without mesh adaptation. The teams of the proposing consortium are among those who have contributed to important recent advances in the field. They have converged towards a common framework and are in position, by combining their competence, to make breakthroughs, in both methods and applications. A fundamental factor is that this framework offers high-order convergence in singular cases where the other approximation methods do not. We address in the proposed research several well identified main obstacles in order to maintain a high-order convergence for unsteady Computational Mechanics involving moving interfaces separating and coupling continuous media. A priori and a posteriori error analysis of Partial Differential Equations on static and moving meshes will be developed from interpolation error, goal-oriented error, and norm-oriented error. From the minimization of the chosen error, an optimal unsteady metric is defined. The optimal metric is then converted into a sequence of anisotropic unstructured adapted meshes by means of mesh regeneration, deformation, high stretching, and curvature. A particular effort will be devoted to build an accurate representation of physical phenomena involving curved boundaries and interfaces. In association with curved boundaries, a part of studies will address third-order accurate mesh adaption. Mesh optimality produces a nonlinear system coupling the physical fields (velocities, etc.) and the geometrical ones (unsteady metric, including mesh motion). Parallel solution algorithms for the implicit coupling of these different fields will be developed.

INRIA-Sophia: (1)MG adaptatives avec Lemma [R1], (2) adaptation norm-oriented, pour la CFD (Loseille, Rocquencourt), fluide-structure (E. Gauci) et pour l’identification (G. Cunha).
Cemef applies a levelset method for immersed object. The levelset is a flag to first locate and identify the elements and nodes close to the object boundary, then to prescribe a surrounding region at a mid-distance from the interface and finally to highlight all the nodes and elements far from the immersed object.
INRIA-Rocquencourt a travaillé sur ((1) MG adaptatives en CFD. (2) adaptation en FSI (3) adaptation Norm-oriented et certification en CFD. (4) maillage metric-aligned/orthogonal adaptés aux couches limites a fort étirement conservant une certaine orthogonalité (code FEFLOW).
UM2 a développé un nouveau schéma multirate par agglomération de volumes finis. UM2 a spécifié ATC2 .
INRIA-Bordeaux : méthode de génération de maillage courbe compatible avec un nouveau schéma d'ordre élevé (>=trois): applications aux profils d'aile à bord d'attaque arrondis.
Lemma: (1) mise en place du nouveau remailleur FEFLOW, (2) spécification et passage test Dam-break avant et après FEFLOW , (3) algorithme FMG adaptatif avec INRIA-Sophia, (4) extension a Navier-Stokes et a MPI, (5) étude en capillarité.
TSV: cas qualitatif d’éolienne 3D, validation des portance et trainée sur un NACA et un cercle (2D), validation en 3D est et inter comparaison. La plateforme Aéromines a été mise en place.

Passage a l'echelle pour les nouvelles methodes et demonstrateurs.

21 papiers dont 4 articles.

FEFLOW
Plateforme Aeromines
Film de vulgarisation

Les méthodes de maillage adaptatif ont été récemment mises au point avec un succès
considérable. Elles permettent des calculs qui ne sont pas possibles sans adaptation
de maillage. Les équipes du consortium proposant sont parmi celles qui ont contribué
à d'importants progrès récents dans le domaine. Elles ont convergé vers un cadre
commun et sont en position, en combinant leurs compétences, à faire des percées
a la fois dans les méthodes et dans les applications. Un facteur fondamental est
que les methodes adaptative de ce cadre commun donnent un ordre élevé de convergence
numerique dans des cas où les méthodes d'approximation autres ne le font pas.
La recherche proposée attaque plusieurs obstacles principaux bien identifiés sur le
chemin d'une convergence d'ordre élevé pour des calculs instationnaires
en Mecanique Numerique impliquant des interfaces mobiles séparant et couplant
des milieux continus.
Des analyses d'erreur a priori et a posteriori pour l'approximation d'équations
aux dérivées partielles sur des maillages fixes et mobiles seront développées soit à
partir de l'erreur d'interpolation, soit guidee par une erreur sur une fonctionnelle,
soit encore et de mainiere plus nouvelle guidee par la minimisation d'une
norme de l'erreur.
A partir de la minimisation de l'erreur choisie, on deduit une métrique optimale
instationnaire. La métrique optimale est ensuite convertie en une séquence de
maillages adaptés anisotropes non structurés au moyen de nouveaux générateurs
de maillages capables de deformations, etirements et courbures.
Un effort particulier sera consacré à la construction
d'une représentation discrete précise des phénomènes physiques impliquant
des frontières et interfaces courbes. En association avec ces maillages
courbes, une partie de l'études se penchera sur l'adaptation de maillage pour
des schemas précis au troisième ordre. La condition d'optimalité definissant le maillage
recherche est un système non linéaire couplant les variables physiques
(vitesse, etc) et les variables géométriques (métrique instationnaire, pas de temps,
vitesse de maillage eventuellement). Des algorithmes de résolution parallèles
pour le couplage implicite de ces différentes variables seront développés.
Chaque avancée innovante sera réalisée sur les points de vue complémentaires
de la théorie et de plate-formes informatiques par les partenaires
munis des meilleurs savoir-faire et plateformes initiales pour chaque cas.
Les méthodes et les résultats seront décrits en détail dans des rapports et publiés.
Donner de bonnes reponses aux problematiques visees va permettre la simulation
jusqu'ici hors d'atteinte d'un certain nombre de phénomènes physiques liés aux
activités industrielles en ingenierie. On s'interessera notamment a la
thermo-capillarité dans les reservoirs de satellites, a l'instabilité de sillage
dans un système de sonde / parachute, aux corps en mouvement dans un ecoulement
avec couplage fluide-structure dans un moulin à vent, aux vagues déferlantes
sur des structures en mouvement, et d'autres cas en Aérodynamique a tres
haut nombre de Reynolds.
Des cas tests plus academiques mais de difficulte non négligeable seront
partagés par les partenaires du consortium et par des participants externes
à des ateliers organisés par le consortium. Les différents progrès réalisés
seront utilisés par les PME partenaires et donc proposés sur le marché du
logiciel.