Hydrogéologie Hétérogène avec un Modèle Numérique Original, Optimisé et Orienté Objets – H2MNO4

Le projet H2MNO4 développe des modèles numériques de transport réactif dans des milieux hétérogènes. Il est structuré en quatre défis mathématiques et algorithmiques, deux outils de développement logiciel et de validation, ainsi que trois applications liées à l’environnement, avec un fort impact sociétal. Ce projet de recherche fondamentale colle parfaitement à l’axe 1 du programme ANR et concerne aussi l’axe 5.
Le projet définit un consortium de six partenaires, avec quatre organismes publics de recherche (INRIA, Géosciences Rennes, ICJ, Pprime), un établissement public (ANDRA) et une PME (ITASCA). Le consortium interagit fortement avec l’observatoire H+ et deux laboratoires de recherche internationaux.
Les modèles numériques et les simulations sont indispensables pour étudier la propagation de contaminants dans les aquifères. Les trois applications concernent les ressources en eau, la réhabilitation de sites miniers, le stockage géologique de déchets. Les réactions chimiques doivent être couplées avec l’advection et la dispersion dans les modèles de contamination. L’objectif est de mettre au point des modèles numériques eulériens et lagrangiens pour lever plusieurs verrous de modélisation. En effet:
• Les deux échelles de chimie et de transport doivent être couplées.
• La réactivité est conditionnée par les processus physiques tels que la diffusion, la dispersion et le mélange.
• Les réactions chimiques mettent en jeu beaucoup d’espèces, qui interagissent entre elles et avec l’aquifère. Des seuils contrôlent la précipitation ou dissolution de minéraux.
• Les coefficients de dispersion peuvent dépendre de l’espèce chimique.
• Un stockage de déchets signifie une évolution du dépôt pendant des milliers d’années.
• Les réactions sont fortement non linéaires et induisent des fronts qui évoluent.
Ces modèles complexes conduisent à des verrous numériques qui nécessitent des schémas adaptatifs en temps et espace ainsi que des outils algorithmiques avancés. Le projet définit un modèle Lagrangien original, traitant des particules en interaction et de l’hétérogénéité, basé sur une étude mathématique. La chimie inclut des réactions cinétiques et à l’équilibre, avec des espèces mobiles et fixées provenant de sorption ou précipitation. Le modèle couplé est un système non linéaire d’équations aux dérivées partielles et algébriques. Une avancée du projet sera de traiter ces systèmes complexes par des méthodes Lagrangiennes. Si les méthodes Eulériennes peuvent simuler une chimie complexe, le transport, les non linéarités et la taille du problème nécessitent du calcul scientifique perfectionné. Des artefacts numériques, comme la diffusion artificielle ou des oscillations, peuvent apparaître, surtout pour un transport advectif. Les méthodes globales sont plus robustes que les méthodes séquentielles, au prix de la résolution de grands systèmes linéaires creux (la taille est le nombre de mailles fois le nombre d’espèces).
La cible est un modèle 3D avec 10 millions de mailles et une chimie avec 30 espèces. Dans ces modèles, les besoins en mémoire et CPU sont grands, à cause des échelles spatiales et temporelles. Le projet utilisera du calcul à haute performance et des solveurs extensibles pour définir des méthodes efficaces. Les ordinateurs sont des clusters de Grid’5000 avec 500 cœurs et des multiprocesseurs de Genci (Idris et Cines) avec 2000 cœurs.
Le développement logiciel et les simulations sur les architectures multi-cœurs sont au centre du projet. L’accent sera mis sur le calcul scientifique à haute performance et sur les algorithmes optimaux. Un autre point fort du projet est la création d’un jeu de tests. Ceux-ci permettront de valider les modèles numériques et les logiciels. Ils contribueront à choisir la meilleure méthode pour le problème traité et à résoudre des problèmes industriels provenant de la gestion des ressources en eau, de la réhabilitation de sites miniers ou du stockage de déchets.