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Défi des autres savoirs (DS10) 2016
Projet ABIM

Approximations et comportement de modèles aléatoires individu-centrés

Le but du projet ABIM est de comprendre et de quantifier deux aspects majeurs de la modélisation en biologie et en écologie : le comportement en temps court et en temps long de modèles stochastiques individu-centrés et leurs approximations par des modèles macroscopiques. En effet, lier les approximations macroscopiques aux modèles individu-centrés est la clef pour définir précisément les paramètres macroscopiques en termes de quantités mesurables et utiliser des outils puissants de prédiction et d'analyse de sensibilité. Nous nous focalisons sur la convergence de modèles stochastiques vers des systèmes dynamiques intégrant des fonctions comptant le nombre d'intégration au niveau individuel et souvent appelées réponses fonctionnelles, des réseaux d'interactions intra ou interspécifiques et des environnements changeants. Nous voulons à la fois contrôler l'erreur commise à l'aide de théorèmes limites (approximations diffusions et théorèmes centraux limites) et préciser l'intervalle de temps durant lequel ces approximations sont valides. De plus, nous voulons étudier la persistance et la stabilité des modèles stochastiques individu-centrés et comparer leur comportement avec les modèles macroscopiques. D'un point de vue mathématique, cela soulève des difficultés importantes telles que l'approximation de systèmes de particules au delà d'hypothèses de champ moyen, des inégalités de concentration pour des processus de Markov transients, le comportement en temps long de processus de Markov en environnement aléatoire et le comportement en temps courts de processus dont la dérive n'est pas Lipschitzienne. Ce cadre théorique de modélisation mathématique des populations nous permettra de répondre à des questions fondamentales en biologie et en écologie. Par exemple, comment les réponses fonctionnelles stochastiques peuvent-elles être déduites de quantités mesurables au niveau individuel ? Quelle est leur variabilité ? Comment affectent-elles les dynamiques de population et les prédictions associées ? En termes d'application en écologie, l’un de nos buts est d’élaborer des prédictions pour contrôler l'effet de changements de l’environnement ou de politique d'aménagement du territoire.

Partenaires

CMAP Ecole polytechnique

Aide de l'ANR 112 860 euros
Début et durée du projet scientifique janvier 2017 - 48 mois

 

Programme ANR : Défi des autres savoirs (DS10) 2016

Référence projet : ANR-16-CE40-0001

Coordinateur du projet :
Monsieur Vincent Bansaye (Ecole polytechnique)

 

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L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.