Démêler la turbulence d'ondes de la turbulence tourbillonnaire : le défi des fluides stratifiés et en rotation – DisET

La turbulence, définie comme l’état hors-équilibre des systèmes à grand nombre de degrés de liberté, n’est pas un concept restreint à la mécanique des fluides. Un ensemble d’ondes dispersives en interaction non-linéaire est également qualifié de turbulent : c’est la « turbulence d’ondes », attendue dans de nombreux domaines, de la mécanique quantique à l’astrophysique. Un cadre théorique à cette « autre » turbulence a été développé dès les années 60 et les travaux de Zakharov focalisés sur la limite faiblement non-linéaire. Au cours des deux dernières décennies, cette « théorie de la turbulence faible » (TTF) a rencontré un succès croissant dans les systèmes mécaniques 2D tels que les ondes à la surface des liquides et les ondes de flexion dans les plaques élastiques.
La situation est plus complexe lorsque les ondes se propagent dans le volume d’un fluide : turbulence hydrodynamique et turbulence d’ondes sont alors intriquées. Cette situation est attendue dans les fluides stratifiés ou en rotation qui permettent respectivement la propagation des ondes internes de gravité et des ondes inertielles, ingrédients clés de la dynamique des océans et de l’atmosphère. L’étude de la turbulence d’ondes dans ces systèmes est un domaine seulement naissant, rendu techniquement plus complexe par la nature anisotrope et tridimensionnelle des champs de vitesse. Indépendamment, approcher le régime de turbulence d’ondes dans ces systèmes constitue un défi qui a en pratique rarement été réalisé. En conséquence, la pertinence de la TTF dans ces systèmes reste une question ouverte.
Notre objectif premier est d’atteindre expérimentalement et numériquement le régime de turbulence d’ondes dans des fluides en rotation et/ou stratifiés. Pour cela, nous allons mettre en œuvre un ensemble d’expériences et de simulations numériques favorisant faible non-linéarité et injection de l’énergie dans des ondes, une stratégie significativement différente de la plupart des travaux passés. L’effort coordonné des 4 partenaires, explorant des systèmes différents mais supposés développer des comportements similaires, est un élément clé du projet.
Au LPENSL et au FAST, nous allons mettre en place plusieurs expériences dans l’eau faisant appel à des plateformes tournantes de précision et/ou à une stratification en densité. Celles-ci permettront la mise en œuvre de générateurs d’ondes sophistiqués injectant l’énergie dans des ondes faiblement non-linéaires. D’autres expériences seront menées dans l’hélium liquide à l’Institut Néel, dans un cryostat installé sur une plateforme tournante en 2016 et dans lequel des mesures de vélocimétrie par image de particules seront possibles. Ce dispositif extrêmement complexe techniquement tirera profit de la faible viscosité de l’hélium liquide pour accéder à des régimes inexplorés de non-linéarités faibles devant la rotation et fortes devant les effets visqueux. Au LMFA, nous réaliserons parallèlement des simulations numériques directes où forçages ou conditions initiales injecteront l’énergie dans des ondes faiblement non-linéaires.
Pour atteindre les hautes résolutions spatio-temporelles nécessaires à l’analyse des données, nous allons mettre en œuvre des dispositifs de vélocimétrie à plusieurs caméras dans les expériences et faire appel à des moyens de calcul haute-performance pour les simulations. La finalité du projet est de réaliser une analyse statistique coordonnée de l’ensemble des données produites dans le but de démêler systématiquement les ondes des structures fortement non-linéaires. L’objectif final est de tester, pour la première fois en détail, la pertinence de la théorie de la turbulence d’ondes et de ses prolongations fortement non-linéaires pour décrire les écoulements turbulents 3D.
Ce projet a pour ambition de produire une percée dans la compréhension de la turbulence d’ondes tridimensionnelle qui est un ingrédient clé des écoulements géophysiques et donc des prévisions météorologiques et climatiques.