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JCJC - SVSE 5 - Physique, chimie du vivant et innovations biotechnologiques (JCJC SVSE 5)
Edition 2013


INADILIC


Inférence des diffusions anormales dans les cellules vivantes à partir d’expériences du suivi des particules individuelles

Inférence des diffusions anormales dans les cellules vivantes à partir d'expériences du suivi des particules individuelles
Les techniques de suivi des particules individuelles présentent des outils remarquables et uniques pour étudier les propriétés structurales, dynamiques et fonctionnelles des cellules vivantes. Le défi majeur est l'analyse statistique et l'interprétation biophysique des trajectoires aléatoires acquises. Le projet a pour but de rassembler des expertises en physique, statistique et biologie pour développer un nouveau protocole d'inférence plus fiable.

Enjeux et objectif
Le projet a pour but de rassembler des expertises en physique, statistique et biologie pour développer un nouveau protocole d'inférence plus fiable. D'un côté, ce protocole sera basé sur une meilleure compréhension des distributions de probabilité des quantités d'inférence pour les différents types de diffusion anormale afin d'améliorer les estimations statistiques. De l'autre côté, des « imperfections » expérimentales seront prises en compte. Ce protocole sera d'abord appliqué aux trajectoires acquises par les collaborateurs du projet et ensuite mis à disposition sous la forme d'une bibliothèque numérique, pour assister les expérimentateurs et les biologistes. A plus long terme, ce projet conduira à une compréhension plus profonde des mécanismes biophysiques et à une meilleure modélisation mathématique du transport intracellulaire, avec des applications biomédicales potentielles telles que le contrôle de l'infection virale ou la libération plus efficace de médicaments.

Méthodes
Le projet combine les trois approches complémentaires :
1) les outils théoriques tels que les méthodes probabilistes et statistiques, l'analyse des équations aux dérivées partielles, les méthodes asymptotiques et spectrales, et les propriétés des fonctions spéciales de la physique mathématique ;
2) les simulations numériques incluant les simulations de Monte Carlo, les méthodes des éléments finis, la génération des nombres aléatoires divers et des processus gaussiens ;
3) l'analyse des données expérimentales acquises par les collaborateurs externes du projet.
Les outils théoriques permettent de caractériser les distributions des quantités d'inférence afin de construire les meilleurs estimateurs statistiques adaptés aux différents types de diffusion anormale. Les simulations numériques servent à analyser et à valider ces estimateurs sur des trajectoires artificiellement générées et donc complétement contrôlées. Enfin, l'analyse des trajectoires expérimentales permet d'identifier les mécanismes de transport et les modèles mathématiques les plus adéquats, ainsi que d'apporter des interprétations biophysiques. L'utilisation de ces trois approches complémentaires est cruciale pour ce projet.

Résultats

Dans la première phase du projet (18 mois), les résultats suivants ont été obtenus :
1) Afin d'analyser des trajectoires expérimentales de manière robuste, il faut des modèles appropriés du transport intracellulaire. Nous avons simulé le mouvement d’un traceur dans un milieu surencombré hétérogène qui peut modéliser un cytoplasme. Nous avons révélé le rôle particulier de l’hétérogénéité spatiale (pratiquement ignoré auparavant) et démontré le caractère anormal du mouvement du traceur dans certains régimes.
2) Nous avons démarré une étude comparative des techniques d’inférence. Premièrement, le choix optimal de la fenêtre de la moyenne temporelle du déplacement quadratique en présence du bruit a été proposé pour de différentes modèles de la diffusion anormale. Deuxièmement, le teste d’ergodicité a été revisé et nettement amélioré afin de pouvoir l’appliquer aux données expérimentales de manière quantitative.
3) En collaboration avec l’équipe de M. Tamm (Université d’Etat de Moscou), nous avons étudié les statistiques de croisement de deux trajectoires browniennes et obtenu la forme exacte des fonctions d’échelle associées.
4) En collaboration avec l’équipe d’O. Bénichou et R. Voituriez (Université Paris-6), nous avons résolu analytiquement le problème ancien de caractérisation de la distribution de temps de sortie des domaines circulaires par un trou. De plus, la solution a été généralisée pour une diffusion biaisée afin de prendre en compte le transport actif par des protéines motrices. Cette étude a été complétée par l’analyse des endroits de première sortie.
5) Enfin, la diffusion sous un potentiel harmonique et le problème de sortie associé ont été révisés dans l’article de revue. Cette problématique est importante pour mieux caractériser le mouvement d’un traceur piégé par un faisceau laser des pinces optiques. En particulier, la statistique d’échappement d’un piège sert à estimer la force des protéines motrices et à déterminer les phases du transport actif.

Perspectives

Après avoir obtenu les premiers résultats mentionnés ci-dessus, nous allons élaborer le projet selon les directions prévues, notamment, une comparaison systématique et une amélioration des méthodes d’inférence existantes ; compréhension de la nature probabiliste des quantités d’inférence ; pris en compte des « imperfections » expérimentales. L’avancement dans ces directions devra permettre de développer une procédure d’inférence synergique qui sera mis à disposition de la communauté scientifique. A plus long terme, ce projet conduira à une compréhension plus profonde des mécanismes biophysiques et à une meilleure modélisation mathématique du transport intracellulaire, avec des applications biomédicales potentielles telles que le contrôle de l'infection virale ou la libération plus efficace de médicaments.

Productions scientifiques et brevets

Publications dans les revues internationales avec comité de lecture :
S. K. Ghosh, A. G. Cherstvy, D. S. Grebenkov, and R. Metzler, Anomalous, non-Gaussian tracer diffusion in heterogeneously crowded environments (submitted to New J. Phys.); disponible à http://arxiv.org/abs/1508.02029
J.-F. Rupprecht, O. Benichou, D. S. Grebenkov, R. Voituriez, Exit time distribution in spherically symmetric two-dimensional domains, J. Stat. Phys. 158, 192-230 (2015)
D. S. Grebenkov, First exit times of harmonically trapped particles: a didactic review, J. Phys. A 48, 013001 (2015)
D. S. Grebenkov, Analytical representations of the spread harmonic measure density, Phys. Rev. E 91, 052108 (2015)
A. S. Serov, C. Salafia, M. Filoche, D. S. Grebenkov, Analytical theory of oxygen transfer in the human placenta, J. Theor. Biol. 368, 133-144 (2015)
A. S. Serov, C. Salafia, P. Brownbill, D. S. Grebenkov, M. Filoche, Optimal villous density for maximal oxygen uptake in the human placenta, J. Theor. Biol. 364, 383-96 (2015)
M. V. Tamm, V. I. Stadnichuk, A. M. Ilyina, D. S. Grebenkov Overlap of two Brownian trajectories: Exact results for scaling functions, Phys. Rev. E 89, 042137 (2014)
D. S. Grebenkov, D. V. Nguyen, J.-R. Li, Exploring diffusion across permeable barriers at high gradients. I. Narrow pulse approximation, J. Magn. Reson 248, 153-163 (2014)
D. S. Grebenkov, Exploring diffusion across permeable barriers at high gradients. II. Localization regime, J. Mang. Reson. 248, 164-176 (2014)

Partenaires

CNRS - Ecole Polytechnique Laboratoire de Physique de la Matière Condensée (UMR7643)

Aide de l'ANR 249 912 euros
Début et durée du projet scientifique mars 2014 - 48 mois

Résumé de soumission

Le transport des macromolécules, organelles et vésicules dans les cellules vivantes est un processus extrêmement compliqué qui détermine et contrôle plusieurs réactions biochimiques, ainsi que la croissance et le fonctionnement des cellules. La diffusion thermique passive dans le cytoplasme surencombré est combinée avec le transport actif par des protéines motrices attachées aux microtubules. Ce mécanisme conduit à des diffusions anormales qui ont trouvées des évidences expérimentales abondantes, sans avoir le consensus sur le mécanisme physique et le modèle mathématique approprié. Les expériences de suivi des particules individuelles (SPI) (suivi vidéo, pinces optiques, etc.) enregistrent les trajectoires aléatoires des traceurs individuels à l’intérieur des cellules et peuvent donc fournir des informations sur le transport moléculaire afin de discriminer entre les différents mécanismes physiques (par exemple, « mise en cage » dans un milieu surencombré du cytoplasme, propriétés visco-élastiques du cytosquelette, structure hiérarchique du milieu) et d’identifier le modèle théorique approprié de la diffusion anormale (par exemple, marches aléatoires à temps continu, équation de Langevin généralisée, diffusion sur les fractales). En SPI, une moyenne d’ensemble des quantités d’intérêt (par exemple, diffusivité) est fréquemment indisponible ou même indésirable car les traceurs se déplacent dans des milieux spatialement hétérogènes et évoluant en temps. On fait face donc à un problème fondamental de pouvoir inférer les propriétés dynamique, structurale et fonctionnelle des cellules vivantes à partir d’un nombre limité (voire, petit) des réalisations aléatoires d’un processus stochastique inconnu. Le projet a pour but de mettre ensemble des expertises en physique, statistique et biologie pour développer une procédure d’inférence fiable. Le projet sera développé selon les directions complémentaires :
• Une comparaison systématique des outils d’inférence récemment développés (méthode d’excursion maximale, statistique des temps de premier passage, analyse du déplacement quadratique moyen local, méthodes bayésiennes, tests de p-variation, etc.) en utilisant un ensemble commun des trajectoires simulées/expérimentales, afin de révéler des limitations ou défauts de ces outils, leur sensibilité à des divers mécanismes de diffusion et leur robustesse à des conditions expérimentales variées.
• Une étude théorique et numérique des distributions de probabilité des quantités d’inférence pour les différents types de diffusions anormales, afin d’améliorer des estimations statistiques, avec la possibilité de séparation des sources de dispersion statistique et biologique dans les quantités mesurées.
• Une prise en compte des « imperfections » expérimentales (par exemple, des bruits de mesure, incertitude de localisation statique, flou des positions de traceur, influence du potentiel de piégeage induit par laser, etc.) qui ont été jusqu’à présent principalement ignorées dans les modèles théoriques et les outils d’inférence.
En mettant ensemble ces approches complémentaires, nous visons à développer un protocole d’inférence synergétique dans lequel de divers outils statistiques seront combinés, tandis que leurs sensibilité et robustesse seront améliorées par la connaissance des distributions de probabilités des quantités mesurées et en tenant compte des « imperfections » expérimentales. Ce protocole sera mis en usage sous la forme d’une bibliothèque numérique, pour assister aux expérimentateurs et aux biologistes dans leur analyse des trajectoires acquises. Une analyse fiable des expériences de SPI conduira à une compréhension plus profonde des mécanismes physiques et à une meilleure modélisation mathématique du transport cellulaire, avec des applications biomédicales potentielles telles que le contrôle de l’infection virale ou la délivrance de médicaments plus efficace.

 

Programme ANR : JCJC - SVSE 5 - Physique, chimie du vivant et innovations biotechnologiques (JCJC SVSE 5) 2013

Référence projet : ANR-13-JSV5-0006

Coordinateur du projet :
Monsieur Denis GREBENKOV (Laboratoire de Physique de la Matière Condensée (UMR7643))
denis.grebenkov@nullpolytechnique.edu

Site internet du projet : http://www.inadilic.fr

 

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L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.