Apport de la théorie du chaos ondulatoire pour l’étude et l’optimisation des chambres réverbérantes – CAOREV

Les critères utilisés pour caractériser le comportement chaotique d'une cavité et ceux relatif au bon fonctionnement d'une chambre réverbérante ont été comparés, en particulier à l'aide d'études statistiques et de résultats de simulation.
Par simulation, trois cavités ont été étudiées et leurs propriétés statistiques comparées: une cavité parallélépipédique vide puis après ajout d'un ou deux hémisphères sur ses parois.
Des première mesures ont été effectuées dans une petite cavité 3D.

Les critères utilisés pour l'étude des cavités chaotiques se sont montrés efficaces pour comparer les trois cavités étudiées. De nouveaux critères ont été proposés.
L'insertion des hémisphères induit une nette amélioration des propriétés du champ. Au-delà d'une fréquence minimale, tous les modes deviennent ergodiques.
Des mesures de champ d'une précision acceptable ont été obtenues dans la cavité 3D à l'aide de la sonde et d'une approche perturbative.

Dans la nouvelle chambre réverbérante proposée, le processus de brassage est assuré par le déplacement de l'hémisphère. Les modifications du champ induite seront étudiées par simulation. Si les critères classiques utilisés pour les chambres réverbérantes sont alors adaptés, nous ferons toutefois un lien avec les connaissances issues de la théorie du chaos ondulatoire.

L'influence des pertes importantes sur les propriétés des champs sera par ailleurs étudiée théoriquement et numériquement.

• K. Selemani, E. Richalot, O. Legrand, F. Mortessagne, « Study of a reverberation chamber shape inspired from chaotic cavities », Advanced Electromagnetics Symposium, AES2012, 16-19 April 2012, Paris, France.
• K. Selemani, E. Richalot, O. Legrand, F. Mortessagne, “Etude d’une géométrie de chamber réverbérante inpirée par le chaos ondulatoire”, Colloque International sur la Compatibilité Electromagnétique, CEM2012, Rouen, 24-27 avril 2012.

Ce projet pluridisciplinaire vise à un rapprochement entre les études sur les cavités chaotiques et celles sur les chambres réverbérantes à brassage de modes (CRBM), à la fois sur les plans théorique et expérimental.

Les CRBM sont aujourd’hui de plus en plus étudiées et utilisées en compatibilité électromagnétique comme dispositifs permettant de mesurer l’immunité ou la susceptibilité de systèmes électroniques complexes. Une CRBM consiste en une cavité 3D métallique, dans laquelle le champ électromagnétique émis reste piégé. Afin de faire varier ce champ, un brasseur métallique bouge dans la chambre. L’objet sous test voit donc un champ de directions et de polarisations variées : il est idéalement soumis à un champ statistiquement homogène et isotrope. Plusieurs paramètres sont à prendre en compte dans la conception d’une CRBM : la fréquence, la forme de la cavité et du brasseur, et les pertes engendrant des recouvrements de modes.
L’ESYCOM travaille depuis 12 ans sur les CRBM. En s’appuyant sur des simulations numériques, ses études ont porté sur les propriétés statistiques des champs, les critères d’évaluation du fonctionnement de la CRBM, le suivi des modes lors de la rotation du brasseur, la prise en compte des pertes, et la décomposition du champ en ondes planes.

En s’appuyant sur l’analogie formelle entre l’équation de Schrödinger stationnaire et l’équation de Helmholtz, le domaine du Chaos Quantique s’est étendu au Chaos Ondulatoire, notamment dans le contexte des ondes électromagnétiques en cavité. L’intérêt de cette transposition réside dans la possibilité d’expérimentation beaucoup plus aisée dans le domaine électromagnétique. Les premières expériences avaient pour but de valider expérimentalement les prédictions de la Théorie des Matrices Aléatoires (MA) qui propose une description des modes de la cavité en termes de propriétés statistiques spectrales ou spatiales universelles en fonction des symétries globales du système. Un des résultats importants a été de comprendre le comportement d’une chambre 2D et de mettre en évidence deux types de régimes liés à la forme de la cavité : intégrable et chaotique. Dans le régime chaotique la répartition spatiale du champ vérifie les conditions d’isotropie et d’homogénéité statistiques recherchées dans les CRBM.
Le LPMC travaille sur ce sujet depuis seize années pour divers systèmes ondulatoires comme les fibres optiques, les vibrations de plaques ou les cavités RF. Une chambre réverbérante 2D a été construite et a permis d’effectuer des mesures tant dans le régime du chaos des rayons que dans des configurations de système désordonné conduisant à la localisation d’Anderson. Dans cette chambre à la géométrie modulable, les mesures sont effectuées avec une perturbation minimale et conduisent à des résultats en conformité avec les simulations ainsi qu’avec certaines prédictions de la théorie de MA. Des études sur le champ électromagnétique en présence de diffuseurs ont permis de tirer un certain nombre de conclusions qu’il serait intéressant de valider sur une chambre 3D, en présence d’un objet, par exemple.

La complémentarité entre les deux équipes permettra d’adopter une approche très originale en s’appuyant sur les théories du chaos quantique pour l’étude du fonctionnement des CRBM.

Ce projet pourrait avoir des retombées sur le plan pratique :
- Optimisation des paramètres géométriques de la CRBM
- Limite d’utilisation en fréquence, compacité de la CRBM
- Définition de meilleurs critères d’utilisation
- Méthode de mesure plus précise
- Fonctionnement des CRBM en présence d’un objet.

Des réponses seront apportées sur le plan théorique sur :
- Extension des résultats en passant d’une cavité 2D à une cavité 3D
- Description des statistiques du champ en présence de pertes (à l’aide de MA non-hermitiennes) ;
- Statistiques spectrales de la cavité lors de variations paramétriques (rotation du brasseur).